Question

6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）的圖象如圖所示，則ax²+bx+c+m=0的實數根的條件是（　　）

• A． m≥-2
• B． m≤-2
• C． m≤2
• D． m≥2

Answer 1

分析 由于拋物線y=ax²+bx+c與直線y=m有交點時，方程ax²+bx+c=m有實數根，觀察函數圖象得到當m≥-2時，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=m有交點，即可得出結論．

解答 解：當拋物線y=ax²+bx+c與直線y=-m有交點時，方程ax²+bx+c=-m有實數根，
由函數圖象得：直線y=-2與拋物線y=ax²+bx+c只有一個公共點，
∴當m≤2時，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=-m有交點，
即方程ax²+bx+c=-m有實數根的條件是m≤2，
∴ax²+bx+c+m=0的實數根的條件是m≤2，
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點，把方程ax²+bx+c+m=0有實數根問題轉化為拋物線y=ax²+bx+c與直線y=-m有交點的問題是解決問題的關鍵．