Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△AB′C′，求線段B′C的長．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據含的直角三角形三邊的關系可求得三邊的長，利用旋轉的性質可證得是等邊三角形，利用勾股定理可求得答案.

解：連接BB'，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，

∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝AB＝3，

∴，

∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△AB'C′，

∴∠BAB'＝60°，AB'＝AB，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴∠ABB'＝60°，BB'＝AB＝6，

∴∠CBB'＝∠ABB'+∠ABC＝90°，

∴B'C＝．