Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為________________．

Answer 1

【答案】(1010,0)

【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)An的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．

解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，故：

且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。

由圖可知，點(diǎn)A4（2，0），

點(diǎn)A8（4，0），

點(diǎn)A12（6，1），

…

故A4n的坐標(biāo)為(2n，0).

所以，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為 (1010，0)，

故答案為：(1010,0).