【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當△ADP與△BCP相似時，DP= ． 
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點都在格點上，點
的坐標為
．
（1）畫出關于
軸對稱的
，并寫出點
的坐標 ．
（2）畫出繞原點
旋轉后
得到的
，并寫出
點的坐標 ．
（3）是否為直角三角形？答 （填是或者不是）．
（4）利用格點圖，畫出
邊上的高
，并求出的長，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
．善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
、
、
、
均為整數），則有
．
，
．這樣小明就找到了一種把類似
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當、、、均為正整數時，若
，用含、的式子分別表示、，得：
，
；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數、、、填空： 
；
（3）若
，且、、均為正整數，求的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明想到一種方法，但是沒有解答完：
如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°
∵AB//CD，∴PE//CD．
……
請你幫助小明完成剩余的解答．
(2)問題遷移：請你依據小明的解題思路，解答下面的問題：
如圖3，AD//BC，當點P在A、B兩點之間時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路去上學，她先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校(在整個過程中小麗步行的速度不變)，圖中的折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y(米)與她離家的時間x(分)之間的函數關系．
(1)求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；
(2)當8≤x≤15時，求y與x之間的函數解析式．
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