Question

（2013•懷集縣一模）某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．問摩天輪的高度AB約是（　�。┟祝ńY果精確到1 米，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

A．120

B．117

C．118

D．119

Answer 1

分析：在Rt△ABC和Rt△ABD中分別用AB表示出BC和BD，利用BC與BD的差等于BD的長，得到有關AB的式子，把AB求出來即可．

解答：解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，
∵tan∠ADB=tan60°=

AB

BD

，
∴BD=

AB

tan60°

=

AB

3

=

3

3

AB，
又∵CD=50m，
∴BC-BD=50，即AB-

3

3

AB=50，
解得：AB≈118．
即摩天輪的高度AB約是118米．
故選C．

點評：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關鍵．