Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的四個頂點坐標分別是、、、．函數（為常數）．

（1）當此函數的圖象經過點時，求此函數的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，求函數值的取范圍；

（3）當此函數的圖象與矩形的邊有兩個交點時，直接出的取值范圍；

（4）記此函數在范圍內的縱坐標為，若存在時，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或或；（4）或

【解析】

（1）把點分別代入中利用待定系數法求出m的值即可；

（2）分和兩種情況分別求函數取值范圍即可；

（3）或或；

（4）或

（1）把點代入中，不成立，故的圖象不經過點．把點代入中，得，

所以，當此函數的圖象經過點時，此函數的表達式為

．

（2）當時，，；

當時，，此時．

綜上，當時，函數值的取值范圍是．

（3）或或；

（4）或