Question

【題目】如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，

（1）求線段MN的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）3cm

【解析】

（1）由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度．

解：（1）如圖：

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；