【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，I是Rt△ABC的內心，連接CI，AI，則△CIA外接圓的半徑為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】過I作ID⊥AC于D，設△CIA的外接圓為⊙O，連接CO，IO，AO．
由勾股定理得到AB的長．由公式直角三角形內切圓半徑=（a+b-c）÷2，得到內切圓半徑ID的長，由CD=ID，得到CD的長．以C為坐標原點，CA所在直線為x軸，向右為正方向，CB所在直線為y軸，向上為正方向建立直角坐標系，則C(0，0)，I（2，2）A（12，0）．設O（x，y），由OC=OI=OA，用兩點間距離公式列方程組，求解即可得到O的坐標，即可得到結論．
過I作ID⊥AC于D，設△CIA的外接圓為⊙O，連接CO，IO，AO．
∵∠ACB=90°，BC=5，AC=12，∴AB=13．
∵I是Rt△ABC的內心，ID⊥AC，∴ID為內切圓半徑，ID=(5+12-13)÷2=2，∴CD=ID=2．以C為坐標原點，CA所在直線為x軸，向右為正方向，CB所在直線為y軸，向上為正方向建立直角坐標系，則C(0，0)，I（2，2）A（12，0）．設O（x，y）．
∵OC=OI=OA，∴
，解得：
，∴O（6，－4），∴△CIA外接圓的半徑=CO=
=
．
故選C．
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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C點）．將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有_____________（寫出所有正確結論的序號）．
①∠N\AF＝45°；②當P為 BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
③四邊形AMCB的面積最大值為10； ④線段AM的最小值為2
；
⑤當△ABP≌△ADN時，BP＝4
-4．
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【題目】如圖，A，B兩點在x軸的正半軸上運動，四邊形ABCD是矩形，C，D兩點在拋物線y=﹣x2+8x上．
（1）若OA=1，求矩形ABCD的周長；
（2）設OA=m（0＜m＜4），求出四邊形ABCD的周長L關于m的函數表達式；
（3）在（2）的條件下求L的最大值．
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【題目】暑期臨近，重慶市某中學校為了豐富學生的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關系，增進親子間的情感交流，計劃組織學生去某景區參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報名參加此次活動的學生人數共有56人，其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參加.
（1）假設參加此次活動的家長人數是參加學生人數的2倍少2人，為了此次活動學校專門為每名學生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學生T恤衫（不足8件不贈送），學生T恤衫每件15元，學校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？
（2）已知該景區的成人票價每張100元，學生票價每張50元，為了支持此次活動，該景區特地推出如下優惠活動：每張成人票價格下調a%，學生票價格下調.
a% 另外，經統計此次參加活動的家長人數比學生人數多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優惠前減少了
a%，求a的值.
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【題目】如圖已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則CE的長為___________.
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【題目】如圖，
中，
，
，
.
（1）試用直尺和圓規，在直線AB上求作點P，使
為等腰三角形．要求：①保留作圖痕跡；②若點P有多解，則應作出所有的點P，并在圖中依次標注
、
、
…；
（2）根據（1）求PA的長（所有可能的值）.
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【題目】如圖，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于點E，D為⊙O上一點，連接AD，CD.
（1）求證：∠AOB=2∠ADC；
（2）若OB⊥CD，CD=8，OE=
，求tan∠ADC.
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【題目】如圖，在數軸上
點表示數
，
點表示數
，
滿足
.
（1）點表示的數為 ；點表示的數為 ；
（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為
（秒），
①當
時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；當
時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；
②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.
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【題目】某校八年級同學參加社會實踐活動，到“廬江臺灣農民創業園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)
第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根據以上數據，回答下列問題：
(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數是 ，中位數是 ，眾數是 ．
(2)小明同學計算出第一組方差為S12＝122.2，請你計算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．
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