【題目】如圖，
中，
，
，
.
（1）試用直尺和圓規，在直線AB上求作點P，使
為等腰三角形．要求：①保留作圖痕跡；②若點P有多解，則應作出所有的點P，并在圖中依次標注
、
、
…；
（2）根據（1）求PA的長（所有可能的值）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．
嘗試 （1）求前4個臺階上數的和是多少？
（2）求第5個臺階上的數x是多少？
應用 求從下到上前31個臺階上數的和．
發現 試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上有
、
、
三個點對應的數分別是-22、-10、10．動點
從 出發，以每秒3個單位的速度向點方向移動，設移動時間為
秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動， 點到達點后，再立即按原速返回點．
(1)點到達點時
秒，點
向右運動的過程所表示的數為 ，點返回的過程中所表示的數為 ；
(2)當為何值時， 、兩點之間的距離為4．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】六個數：0.123，
，3.1416，﹣2π，（﹣1.5）3，0.1020020002（相鄰兩個2之間0的個數逐次加1），若其中無理數的個數為x，整數的個數為y，非負數的個數為z，則x+y+z＝_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，I是Rt△ABC的內心，連接CI，AI，則△CIA外接圓的半徑為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中（各邊都相等，各角都為直角），E為射線BC上一動點，點B關于直線AE的對稱點為
，射線
與射線CD相交于點F．設
，
．
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為20，當點E在邊BC上運動（點E與B、C不重合）時）：
①
的周長始終不變，請你求出這個不變的值；
②當
時，求y的值及的面積.
（2）如圖2，當點E在邊BC延長線上時，
①猜想BE、EF、DF之間的數量關系是__________.
②求證：的面積
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C.
（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求拋物線的解析式；
② P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：
≈1.73，
≈1.41．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）證明：BD是⊙O的切線．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=
，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．
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