【題目】疫情無情人有情，愛心捐款傳真情．新冠肺炎疫情發生后，某班學生積極參加獻愛心活動，該班
名學生的捐款統計情況如下表，關于捐款金額，下列說法錯誤的是（ ）
金額/元 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數 | 2 | 18 | 10 | 8 | 2 |
A.平均數為
元B.眾數為
元C.中位數為元D.極差為
元
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，點P為線段BC上一動點，當點P運動到某一位置時，它到點A，B的距離都等于a，到點P的距離等于a的所有點組成的圖形為W，點D為線段BC延長線上一點，且點D到點A的距離也等于a．
（1）求直線DA與圖形W的公共點的個數；
（2）過點A作AE⊥BD交圖形W于點E，EP的延長線交AB于點F，當a＝2時，求線段EF的長．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
點，拋物線的對稱軸
與軸交于
點.
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）設點
是直線上的一個動點，當
的值最小時，求的長；
（3）在直線上是否存在點
，使以，
，為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ADE，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接BD交CE于點F．
（1）如圖2，當α＝45°時，求證：CF＝EF；
（2）在旋轉過程中，①問（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論；②連接CD，當△CDF為等腰直角三角形時，求tan
的值．
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【題目】“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一種商品，其成本為每件
元，已知銷售過程中，銷售單價不低于成本單價，且物價部門規定這種商品的獲利不得高于
．據市場調查發現，月銷售量
(件)與銷售單價
(元)之間的函數關系如表：
銷售單價 | 65 | 70 | 75 | 80 | ··· |
月銷售量 | 475 | 450 | 425 | 400 | ··· |
請根據表格中所給數據，求出關于的函數關系式；
設該網店每月獲得的利潤為
元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出
元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于
元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定該商品的銷售單價？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．
（1）求證：四邊形DEBC是平行四邊形；
（2）若BD＝6，求DH的長．
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【題目】如圖，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC，
，且CA∥y軸．
（1）若點C在反比例函數
的圖象上，求該反比例函數的解析式；
（2）在（1）中的反比例函數圖象上是否存在點N，使四邊形ABCN是菱形，若存在請求出點N坐標，若不存在，請說明理由．
（3）點P在第一象限的反比例函數圖象上，當四邊形OAPB的面積最小時，求出P點坐標．
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【題目】已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．
（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）設x1，x2是方程的兩個實數根，且滿足x12+x1x2=1，求m的值．
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