Question

【題目】從﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一個(gè)數(shù)作為k的值，則能使分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)的概率為（　　）

A.B.C.D.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

先解分式方程，使x≥0且x≠1，求出k的取值；再根據(jù)二次函數(shù)y=x2+2x-k-1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，所以△＜0，列不等式，求出k的取值；綜合前面所求k的范圍求公共解并求其整數(shù)解；最后根據(jù)概率公式即可得出答案．

，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，

﹣k+2(x﹣1)=3，

x0，

∴k≥﹣5①．

∵x≠1，

∴k≠﹣3②，

由y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則4﹣4(﹣k﹣1)＜0，

k＜﹣2③，

由①②③得：﹣5≤k＜﹣2且k≠﹣3，

∴k的整數(shù)解為：﹣5、﹣4，

∴圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)的概率為．

故選：C．