【題目】如圖，已知點
是第一象限內橫坐標為2的一個定點，
軸于點
，交直線
于點
，若點
是線段
上的一個動點，
，
，點在線段上運動時，點不變，
點隨之運動，當點從點
運動到點時，則點運動的路徑長是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】有一個直徑為2m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若將扇形ABC圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？
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【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉，使得點A的對應點E落在射線BC上，連接BQ，設∠DAQ=α
（0°＜α＜60°且α≠30°）.
（1）當0°＜α＜30°時，
①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
②探究線段CE，AC，CQ之間的數量關系，并加以證明；
（2）當30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數量關系.
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，根據測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖．
請根據圖中信息完成下列各題．
（1）將頻數分布直方圖補充完整人數；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少；
（3）現將從包括小明和小強在內的4名成績優異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．
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【題目】已知，如圖1，在
中，
，
，
，若
為
的中點，
交
與點
.
（1）求
的長.
（2）如圖2，
點為射線
上一動點，連接
，線段繞點順時針旋轉
交直線與點
.
①若
時，求
的長：
②如圖3，連接
交直線
與點
，當
為等腰三角形時，求
的長.
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm．
某同學根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是該同學的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm．（結果保留一位小數）
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【題目】2019年9月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的某市第三屆“國學少年強﹣﹣﹣國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕．小明晉級了總決賽，比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目．
第一環節：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用A1，A2，A3，A4表示）；
第二環節：成語聽寫、詩詞對句、經典誦讀（分別用B1，B2，B3表示）．
（1）計算小明在第一環節抽取的題目是國學常識的概率；
（2）用樹狀圖或列表法，計算小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為－8、2，求二次函數的解析式
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