Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為( )

A.1cm2
B.1.5cm2
C.2cm2
D.3cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接MN，作AF垂直BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF= BC= ×8=4
在Rt△ABF中，AF=
∵M(jìn)、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴MN是中位線，即平分三角形的高且MN=8÷2=4
∴MN=DE
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND中點(diǎn)，∴陰影三角形的高是1.5÷2=0.75
∴S陰影=4×0.75÷2=1.5
答案為：B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．