Question

【題目】“四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時節，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進入采摘期．某現代農業園區推行免入園費自助采摘活動．該園區種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質細嫩，售價比普通櫻桃每斤高出20元．

（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？

（2）為降低高溫天氣帶來的經濟損失，果園負責人決定在“五一”節推出優惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價格銷售，5月1日，普通櫻桃售價降低，銷量比4月30日增加，烏皮櫻桃售價不變，銷量比4月30日增加了，且5月1日總銷售額比4月30日增加了．求的值．（）．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）30

【解析】

（1）設每斤普通櫻桃賣x元，則每斤烏皮櫻桃賣（x+20）元，根據總價=單價×數量結合當天總銷售額不低于26000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論；

（2）根據總價=單價×數量結合5月1日總銷售額比4月30日增加了，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

（1）設每斤普通櫻桃賣x元，則每斤烏皮櫻桃賣(x+20)元，

依題意，得：200x+400(x+20)26000，

解得：x30

所以每斤普通櫻桃至少賣30元．

故答案為：30

（2）依題意得：

30(1)×200(1+5a%)+(30+20)×400(1+)=26000×(1+)，

整理，得：a230a=0，

解得：a1=0(舍去)，a2=30

∴a的值為30

故答案為：30