Question

【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算．可能用到的數據：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】改造后的臺階有33個．

【解析】

根據含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數．

在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=3m，

在Rt△BEC中，EC=BC=3m，

∴BD+CE=3+3，

∵改造后每層臺階的高為22cm，

∴改造后的臺階有（3+3）×100÷22≈33（個）

答：改造后的臺階有33個．