Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．連接PC、PB，若△PBC的周長最小，則最小值為（ ）

A.22cm
B.21cm
C.24 cm
D.27cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據軸對稱求最短路徑的知識，可得當點P與點E重合的時候PB+PC最小，也即△PBC的周長最小，此時PB=PC= AB= cm，
故△PBC的最小周長=PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24cm．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．