【題目】二次函數
的函數圖象如圖，點
位于坐標原點，點
在
軸的正半軸上，點
在二次函數位于第一象限的圖象上，
，
，
，
…都是直角頂點在拋物線上的等腰直角三角形，則
的斜邊長為( )
A.20B.
C.22D.
【答案】C
【解析】
由于
,
,
，…，都是等腰直角三角形，因此可得出直線
:
，求出
，
的坐標，得出
的長；
利用 的坐標，得直線
：
，求出
,
坐標，得出
的長；用同樣的的方法可求得
，…的邊長，然后根據各邊長的的特點得出一般化規律，求得
的長．
解：
等腰直角三角形，
為原點；
直線：
，
， 的坐標為（1，1），則 為（0，2）
=2
為（0，2），直線 :
（2，4），=4，則（0，6）
（0，6），直線
:
（3，9）， =6，
由上面A0A1=2，A1A2=4，A2A3=6，可以看出這些直角頂點在拋物線上的等腰直角三角形的斜邊長依次加2
∴△A10B11A11的斜邊長為2+10×2=22，
綜上，由此可以推出=22．
故選C．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解本校學生采用何種方式上網查找所需要的學習資源，隨機抽取部分學生了解情況，并將統計結果繪制成頻數分布表及頻數分布直方圖．
（1）頻數分布表中
的值：
_____________，
______________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校有1000名學生，估計該校利用搜索引擎上網查找學習資源的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．
（1）求證GI⊥HI．
（2）請用文字概括（1）所證明的命題： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】騎行是現在流行的健身方式之一，周末“綠色騎行俱樂部”組織了一次從甲地出發，目的地為乙地的騎行活動，在“俱樂部”自行車隊出發1小時后，恰有一輛摩托車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地．自行車隊與摩托車行駛速度均保持不變，并且摩托車行駛速度是自行車隊行駛速度的3倍．如圖所示的是自行車隊、摩托車離甲地的路程
與自行車隊離開甲地的時間
的關系圖象，請根據圖象提供的信息，回答下列問題．
（1）摩托車行駛的速度是__________；
____________；
（2）求出自行車隊離甲地的路程與自行車隊離開甲地的時間的關系式，并求出自行車隊出發多少小時與摩托車相遇；
（3）直接寫出當摩托車與自行車隊相距
時，此時離摩托車出發經過了多少小時．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB，某人從C點測得吊燈頂端A的仰角為
，吊燈底端B的仰角為
，從C點沿水平方向前進6米到達點D，測得吊燈底端B的仰角為
．請根據以上數據求出吊燈AB的長度．（結果精確到0.1米．參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，
是一條對角線，點
在直線
上(不與點
、
重合)，連接
，平移
，使點移動到點，得到
，過點
作
于
，連接
，
．
（問題發現）
（1）如圖①，若點在線段上，與的數量關系是________，位置關系是________．
（拓展探究）
（2）如圖②，若點在線段的延長線上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，否則說明理由．
（解決問題）
（3）若點在線段
的延長線上，且
，正方形的邊長為2，請直接寫出求
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，
，與坐標軸交于A、B兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，當
時，直接寫出不等式
的解集；
（3）將直線向下平移
個單位，若直線與反比例函數的圖象有唯一交點，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．根據圖中信息回答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有______人，條形統計圖中m的值為______；
（2）扇形統計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數為______；
（3）若該中學共有學生1800人，根據上述調查結果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為______人；
（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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