Question

【題目】⊙O的半徑為13cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．則AB和CD之間的距離 ．

Answer 1

【答案】7cn或17cm
【解析】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=BE= AB=12，CF=DF= CD=5，
在Rt△OAE中，∵OA=13，AE=12，
∴OE= =5，
在Rt△OCF中，∵OC=13，CF=5，
∴OF= =12，
當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF=OF+OE=12+5=17；
當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF=OF﹣OE=12﹣5=7；
即AB和CD之間的距離為7cn或17cm．
所以答案是7cn或17cm．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí)，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．