Question

【題目】如圖，點D為邊AB的中點，DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠EDF=_______，∠BDF=_______，若AB=10cm，則FD= ________cm。

Answer 1

【答案】50°80°5

【解析】

根據過三角形一邊的中點且平行于另一邊的直線必平分第三邊可得E是AC的中點，進而得到DE是△ABC的中位線，DE∥BC,再根據兩直線平行,同位角相等可得∠ADE=∠B ,根據翻折變換的性質可得∠ADE=∠EDF ,然后根據平角等于180°列式計算即可得解;根據線段中點的定義求出AD,再根據翻折的性質可得FD=AD.

點D為邊AB的中點, DE∥BC，
∴E是AC的中點,

∴DE是△ABC的中位線,

∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B=50°,
由翻折的性質得, ∠ADE=∠EDF=50°,
∴∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF=180°-50°-50°=80°,
∵AB=10cm,點D是AB的中點,
∴AD=AB=×10=5cm,
由翻折的性質得,FD=AD=5cm.
故答案為:50°,80°,5.