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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．計(jì)算（-2a）²•a³，正確的是（　　）

A．

2a⁵

B．

-4a⁵

C．

4a⁵

D．

4a⁶

分析先算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答解：（-2a）²•a³
=4a²•a³
=4a⁵．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．

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4．某人騎自行車(chē)在路上前行，每隔12分鐘有一輛電車(chē)從后面超過(guò)他，每隔4分鐘有一輛電車(chē)迎面向他駛來(lái)．此人與電車(chē)的速度均保持不變，且不計(jì)電車(chē)停車(chē)的時(shí)間和上、下車(chē)乘客所用的時(shí)間．那么每隔6分鐘有車(chē)從車(chē)站開(kāi)出．

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5．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．
求證：△AEC≌△CDB；
（2）類(lèi)比探究：如圖2，如圖，AB丄MN，垂足為O，點(diǎn)P在射線OA上，點(diǎn)C在射線ON上，DP丄PC且DP=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE丄OM于點(diǎn)E，則$\frac{OC-DE}{OP}$的值為1．（直接寫(xiě)答案）
（3）拓展提升：如圖3，邊長(zhǎng)為4cm正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，且DE=1cm，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B沿射線BC以1cm/s速度向右運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EH．要使點(diǎn)H恰好落在射線AD上，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．觀察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²…
（1）計(jì)算：1³+2³+3³…+18³+19³+20³=210²
（2）用含自然數(shù)n的等式表示上述各式的規(guī)律1³+2³+3³…+（n-1）³+n³=（$\frac{n（n+1）}{2}$）²．

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9．

已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|+|$\sqrt{2}$-a|-$\sqrt{（b-\sqrt{2}）^{2}}$．

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19．寫(xiě)出等邊三角形的面積S與其邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系式，并分別計(jì)算當(dāng)a=1，$\sqrt{3}$，2時(shí)三角形的面積．

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6．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，點(diǎn)P在線段AD上，滿(mǎn)足條件∠BPC=90°的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，則等腰梯形ABCD的面積是18．

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3．

如圖，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．則△AEG的周長(zhǎng)為7．

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4．

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，過(guò)點(diǎn)A的直線交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AM，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AM，垂足為E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由．

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