【題目】如圖，在等邊△
中，作
，邊CD、BD交于點D，連接AD.
（1）請直接寫出
的度數；
（2）求
的度數；
（3）用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數量關系，并證明．
【答案】（1）60°；（2）
；（3）
.證明見解析.
【解析】
（1）設AB與CD的交點為O，有
，
，根據三角形內角和定理可得:
=
=60°；
（2）有兩角相等得△AOC∽△DOB，所以
，且夾角相等，再得△AOD∽△COB，從而求得.
（3）現由SAS證明△ADE≌△ADB，再證明
是等腰直角三角形即可解答.
（1）
；
（2）設AB與CD的交點為O.
∵
，，
∴△AOC∽△DOB.
∴
.
∵
，
∴△AOD∽△COB.
∴.
（3）答案一：線段AC、BD、CD三者之間的數量關系為.
證明：如圖，延長CD到點E，使
，連接AE.
∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
在△ADE和△ADB中，
∴△ADE≌△ADB.
∴
，
.
∵
，
∴
，
.
∴
.
∴.
另一種證法：延長BD到點E，使
，連接AE.
答案二：線段AC、BD、CD三者之間的數量關系為
.
證明：如圖，在D C上截取，連接BE，過點A作AF⊥CD于點F.
可證△ADB≌△CEB，可得
，
，
.
，
.
，
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為的小正方形組成的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形
（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）
（1）寫出
的面積；
（2）畫出關于
軸對稱的
；
（3）寫出點
及其對稱點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與函數
的圖象的兩個交點分別為A（a，1）、B.
（1）求
，a的值及點B的坐標；
（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數的圖象分別交于點M，N，當點M在點N上方時，寫出n的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，已知點
的坐標(-1，4)，點
的位置如圖所示
（1）寫出圖中點的坐標： ________；
（2）求
的面積；
（3）畫出關于
軸的對稱圖形，點
的對稱點分別為
，寫出的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經過點A，但不經過點B．請寫出平移后拋物線的解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經過A，B兩點，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數關系式；
（3）如圖2，設拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標．
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