Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.m﹣1的函數(shù)值小于0
B.m﹣1的函數(shù)值大于0
C.m﹣1的函數(shù)值等于0
D.m﹣1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)x1 ， x2是方程x2﹣x+a=0的兩根， ∴x1+x2=1，x1x2=a，
∴|x1﹣x2|= = ，
∵a＞0，
∴ ＜1，
∴|x1﹣x2|＜1，
∵當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，
∴當(dāng)自變量x取m﹣1時(shí)，那么m﹣1的函數(shù)值y＞0．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．