【題目】如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長． 
【答案】解：∵E為弧AC的中點，∴OE⊥AC，∴AD= 
AC=4cm， ∵OD=OE﹣DE=（OE﹣2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE﹣2）2+42 ， 又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE﹣DE=3cm．
【解析】由E是弧AC的中點，可得：OE⊥AC．根據垂徑定理得：AD= 
AC，又OD=OE﹣DE，故在Rt△OAD中，運用勾股定理可將OA的長求出．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．
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【題目】如圖 ，在正
的內部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點 （
， 
， 
三點不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進一步探究發現， 
的三邊存在一定的等量關系，設
， 
， 
，請探索
， 
， 
滿足的等量關系．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣x+a（a＞0），當自變量x取m時，其相應的函數值y＜0，那么下列結論中正確的是（ ）
A.m﹣1的函數值小于0
B.m﹣1的函數值大于0
C.m﹣1的函數值等于0
D.m﹣1的函數值與0的大小關系不確定
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【題目】函數y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0；
④ 
，其中正確的有
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【題目】如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根據圖形填空，并在括號內注明理由.
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________(內錯角相等，兩直線平行）
∴∠1 ＝∠D（_________________________________)
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝___________（等量代換）
∴BD∥___________（________________________________）
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【題目】下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
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