Question

【題目】連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 連接BC，則BC為這個幾何圖形的直徑，過O作OM⊥BC于M，

∵OB=OC，
∴∠BOM= ∠BOC=60°，
∴∠OBM=30°，
∵OB=2，OM⊥BC，
∴OM= OB=1，由勾股定理得：BM= ，
∴由垂徑定理得：BC=2 ；
連接AC、BD，

則BD為這個圖形的直徑，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AO= AB=1，由勾股定理得：BO= ，
∴BD=2BO=2 ；
連接BD，

則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD= =2 ；
連接BD，

則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD= = ，
∵2 ＞ ＞2 ，
∴選項A、B、D錯誤，選項C正確；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和菱形的性質的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．