Question

【題目】如圖，C(3，0)，B(2，2)，以OC，BC為邊作平行四邊形OABC，則經過點A的反比例函數的解析式為______.

Answer 1

【答案】y＝﹣

【解析】

設經過A點的反比例函數的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).根據平行四邊形的性質求出點A的坐標(﹣1，2).然后利用待定系數法求反比例函數的解析式.

解：設經過A點的反比例函數的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC∥OA，BC＝OA；

∵C(3，0)，B(2，2)，

∴點A的縱坐標是y＝2，|2﹣x|＝3(x＜0)，

∴x＝﹣1，

∴A(﹣1，2).

∵點A在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上，

∴2＝，

解得，k＝﹣2，

∴經過A點的反比例函數的解析式是y＝﹣.

故答案為：y＝﹣.