Question

【題目】如圖：兩座建筑物AB、CD相距60米，從點A測得D點的俯角為30°，從A點下降10米到E點，在E點測得C點的俯角為43°求兩座建筑物的高度．（精確到0.1）（參考數據：≈1.73，cos43°≈0.73，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

Answer 1

【答案】AB高為65.8米，CD高為31.2米．

【解析】

過點D作DM⊥AB于M則DM＝BC＝60；在Rt△BCE中求出BE，在Rt△ADM中求出AM，即可解決問題.

解：過點D作DM⊥AB于M則DM＝BC＝60；

則四邊形BCDM是矩形，

∴DM＝BC＝60，CD＝BM，

在Rt△BEC中 tam43°＝

∴BE＝BCtan 43°≈60×0.93＝55.8米，

∴AB＝AE+BE＝10+55.8＝65.8米，

在Rt△AMD中 tan30°＝，

∴AM＝DMtan 30°＝60×＝≈34.6米

∴CD＝AB﹣AM＝65.8﹣34.6＝31.2米，

答：AB高為65.8米，CD高為31.2米．