Question

【題目】如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8， DH＝2，平移距離為3，則陰影部分的面積是________．

Answer 1

【答案】21

【解析】

先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據平移的距離求出BE=3，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解．

∵△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置

∴△ABC≌△DEF，

∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，

由平移的性質得，DE=AB，BE=3，

∵AB=8，DH=2，

∴HE=DEDH=82=6，

∴陰影部分的面積= ×(6+8)×3=21.

故答案為：21.