Question

【題目】哈市紅十字預(yù)計(jì)在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品，聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品．機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍．

（1）求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過(guò)1332名，每名小學(xué)生分發(fā)兩個(gè)學(xué)習(xí)用品，工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)（48小時(shí)）完成任務(wù)，打算以機(jī)器加工為主，同時(shí)人工也參與加工（人工與機(jī)器加工不能同時(shí)進(jìn)行），為了保證按時(shí)完成加工任務(wù)，人工至少要加工多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）27件；（2）10小時(shí)

【解析】

（1）設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（2x+9）件，根據(jù)加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，列分式方程，解出并檢驗(yàn)即可.

（2）設(shè)人工要加工a小時(shí)，根據(jù)48小時(shí)，生產(chǎn)總數(shù)不超過(guò)1332的2倍，列出不等式，解出即可.

解：（1）設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（2x+9）件，

根據(jù)題意，得：，

解得x＝27，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝27是原分式方程的解，

答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品27件；

（2）設(shè)人工要加工a小時(shí)，

根據(jù)題意，得：27a+（2×27+9）（48-a）≤2×1332，

解得a≥10，

答：人工至少要加工10小時(shí)．