Question

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品.春節期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中不超過200元的不打折，超過200元后的價格部分打7折.

設商品原價為x元，顧客購物金額為y元.

(I).根據題意，填寫下表：

商品原價	100	150	250	…
甲商場購物金額(元)	80			…
乙商場購物金額(元)	100			…

(Ⅱ).分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數關系式；

(Ⅲ).若x≥500時，選擇哪家商場去購物更省錢？并說明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)120，150，200，235；(Ⅱ)甲商場；乙商場y=；(Ⅲ)當時，選擇這兩家商場一樣合算；當時，選擇乙商場更省錢；當時，選擇甲商場更省錢

【解析】

(Ⅰ)根據題意分別求出購物金額即可；(Ⅱ)根據題意可得y1的解析式，分別討論時和x>200時，根據題意可得y2的解析式；（Ⅲ）設顧客甲商場與乙商場的購物金額的差為y元，得出x≥500時y關于x的解析式，根據一次函數的性質解答即可.

(Ⅰ)150×80%=120（元），

150×100%=150（元），

250×80%=200（元），

200+（250-200）×70%=235（元），

故答案為：120，150，200，235

（Ⅱ）甲商場；

乙商場：當0≤x≤200時，y=x，

當x>200時，y=200+(x-200)×70%=0.7x+60,

∴y=

（Ⅲ）設顧客甲商場與乙商場的購物金額的差為y元.

∵，

，即.

當y=0時，即，得.

當時，選擇這兩家商場一樣合算.

∵，

y隨x的增大而增大.

當時，有，選擇乙商場更省錢；

當時，有，選擇甲商場更省錢