Question

【題目】推理填空：

如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，試說(shuō)明：AE∥BC．

解：因?yàn)椤?/span>1+∠2＝180°，

所以AB∥　 　(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

所以∠A＝∠EDC(　 　)，

又因?yàn)椤?/span>A＝∠C(已知)

所以∠EDC＝∠C(等量代換)，

所以AE∥BC(　 　)

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

依據(jù)平行線的判定，即可得到AB∥DC，進(jìn)而得出∠EDC=∠C，再根據(jù)平行線的判定，即可得到AE∥BC．

因?yàn)椤?/span>1+∠2＝180°，

所以AB∥DC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

所以∠A＝∠EDC(兩直線平行，同位角相等)，

又因?yàn)椤?/span>A＝∠C(已知)

所以∠EDC＝∠C(等量代換)，

所以AE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

故答案為：DC，兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．