Question

【題目】如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角為，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長為米，窗戶的高度為米．求窗外遮陽蓬外端一點到教室窗戶上椽的距離．（參考數據：，結果精確米）

Answer 1

【答案】窗外遮陽蓬外端一點到教室窗戶上椽的距離為．

【解析】

如下圖，過E作EG∥AC交BP于G，根據平行線的性質，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5m．根據三角函數的定義，解三角形可得EG的長，進而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．

過E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，

∴四邊形BFEG是平行四邊形。

在Rt△PEG中,PE=3.5m,∠P=30,

tan∠EPG=，

∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30≈2.02(m).

又∵四邊形BFEG是平行四邊形，

∴BF=EG=2.02m，

∴AB=AFBF=2.52.02=0.48(m).

又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30，

在Rt△BAD中,tan30=，

∴AD= =0.48×≈0.8(米).

答：窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD為0.8m.