Question

【題目】如圖1，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道．

（1）現(xiàn)有一輛卡車(chē)裝滿家具后，高為3.6米，寬為3.2米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車(chē)能通過(guò)這個(gè)通道嗎？為什么？

（2）如圖2，若通道正中間有一個(gè)0.4米寬的隔離帶，問(wèn)一輛寬1.5米高3.8米的車(chē)能通過(guò)這個(gè)通道嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）能；（2）不能．

【解析】

（1）作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，連接OF，在直角△OFH中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OH，求出隧道的高．即可得到結(jié)論；

（2）同（1）求得HF和HM，然后求得MF后與1.5米比較即可．

（1）如圖，設(shè)半圓O的半徑為R，則R=2，作弦EF∥AD，且EF=3.2，OH⊥EF于H，連接OF，由OH⊥EF，∴HF=EF=1.6m．

又∵OH1.2，∴OH+AB=1.2+2.6=3.8＞3.6，∴這輛卡車(chē)能通過(guò)此隧道；

（2）如圖2，當(dāng)車(chē)高3.8米時(shí)，OH=3.8﹣2.6=1.2米，此時(shí)HF1.6米．

∵通道正中間有一個(gè)0.4米寬的隔離帶，∴HM=0.2米，∴MF=HF﹣HM＜1.5米，∴不能通過(guò)．