【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計圖：
（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為 人；扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？
【答案】(1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人
【解析】
(1) 用步行人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總?cè)藬?shù):8
10%=80(人);用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占百分比即可求出ｍ，即 m=80
25%=20;用3600乘以騎自行車所占的百分比即可求出其所在扇形的圓心角:360(1-10%-25%-45%)=
.
(2) 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖算出騎自行車的所占百分比, 再用總?cè)藬?shù)乘以該百分比即可求出騎自行車的人數(shù), 補全條形圖即可．
(3) 依題意設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車, 用x分別表示改變出行方式后的騎自行車和開私家車的人數(shù), 根據(jù)題意列出一元一次不等式, 解不等式即可．
解：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80人，
∵騎自行車的百分比為1﹣（10%+25%+45%）=20%，
∴扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為360°×20%=72°
（2）騎自行車的人數(shù)為80×20%=16人，
補全圖形如下：
（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改騎自行車，
由題意，得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x≥1000×25%﹣x，
解得：x≥50，
∴原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．
（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
（3）若再對圖（2）中的角進(jìn)一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）
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【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.
(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；
(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，
=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．
（1）①求
的值；②求∠ACD的度數(shù)．
（2）拓展探究
如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4
，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為O上的兩點，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于點D．
（1）求證：DC是⊙O切線；
（2）若AO＝6，DC＝3
，求DE的長；
（3）過點C作CF⊥AB于F，如圖2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求圖中陰影部分面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗證平方差公式”時，經(jīng)歷了如下的探究過程；
（1）小明的想法是：將邊長為
的正方形右下角剪掉一個邊長為
的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請你按照小明的想法驗證平方差公式．
（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗證平方差公式．
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