Question

【題目】如圖，兩個直角∠AOC和∠BOD有公共頂點O，下列結論：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，

其中正確的是 ．（填序號）

Answer 1

【答案】①③④．

【解析】

試題分析：因為∠AOC和∠BOD是兩個直角，所以∠AOB與∠COD都與∠BOC互余，所以∠AOB=∠COD；故①正確；也能得出②錯誤；若OB平分∠AOC，則∠AOB=∠BOC=45，從而得出∠COD=45，故③正確；此時∠AOD=135，設∠AOD的平分線為OE， 可算出∠BOE=∠COE=22．5，設∠BOC的平分線為OF，則∠BOF=∠COF=22．5，從而得出∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，故④正確；綜上所述，正確的序號是①③④．