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19、若二次函數y=x²-4x+c的圖象與x軸有交點．則整數c可以取下列四組中的（　　）

A、5，6，7

B、4，5，6

C、3，4，5

D、2，3，4

分析：先根據拋物線與x軸有交點求出c的取值范圍，再找出符合條件的c的值即可．

解答：解：∵二次函數y=x²-4x+c的圖象與x軸有交點，
∴△=16-4c≥0，解得c≤4，
∴數c可以取下列四組中的2，3，4．
故選D．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據題意列出關于c的不等式是解答此題的關鍵．

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已知直線y=

x和y=-x+m，二次函數y=x²+px+q圖象的頂點為M．
（1）若M恰在直線y=

x與y=-x+m的交點處，試證明：無論m取何實數值，二次函數y=x²+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點D（0，-3），求二次函數y=x²+px+q的表達式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y=x²+px+q的圖象與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在拋物線的對稱軸上求點P，使得△PAC為等腰三角形．

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若二次函數y=x²-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點（A點在B點的左邊），交y軸于點C，
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）試求△ABC的面積．

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A．0，6

B．0，2

C．4，6

D．4，2

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