Question

【題目】“低碳環保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時間分鐘的關系如圖，請結合圖象，解答下列問題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？

Answer 1

【答案】（1）10；15；200；（2）750米；（3）2.5分鐘和5分鐘.

【解析】

（1）根據時間=路程÷速度，即可求出a值，結合休息的時間為5分鐘，即可得出b值，再根據速度=路程÷時間，即可求出m的值；

（2）根據數量關系找出線段BC、OD所在直線的函數解析式，聯立兩函數解析式成方程組，通過解方程組求出交點的坐標，再用3000去減交點的縱坐標，即可得出結論；

（3）根據（2）結論結合二者之間相距100米，即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出x的值，用其減去15即可得出結論；

解：（1）1500÷150=10（分鐘），

10+5=15（分鐘），

（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分）．

故答案為：10；15；200．

（2）根據題意可得：線段BC所在直線的函數解析式為y=1500+200（x-15）=200x-1500；

線段OD所在的直線的函數解析式為y=120x．

聯立兩函數解析式成方程組， ，

解得：，

∴3000-2250=750（米）．

答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離是750米．

（3）根據題意得：|200x-1500-120x|=100，

解得：x1==17.5，x2=20，

17.5-15=2.5（分鐘），20-15=5（分鐘）．

答：爸爸自第二次出發至到達圖書館前，2.5分鐘和5分鐘時與小軍相距100米．