Question

【題目】如圖， 已知反比例函數的圖象的一支位于第一象限．

(1)該函數圖象的另一分支位于第_____象限，m的取值范圍是____________；

(2)已知點A在反比例函數圖象上，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)三，m＞7；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據反比例函數的圖象是雙曲線．當k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關于原點對稱的；

（2）由對稱性得到△OAC的面積為3．設A（x、），則利用三角形的面積公式得到關于m的方程，借助于方程來求m的值．

試題解析：（1）根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m-7＞0，則m＞7；

（2）如圖，

∵點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為3，

∴△OAC的面積為．

設A（x， ），則

x=，

解得m=10．