Question

【題目】如圖1，M是圓中上一定點，P是弦AB上一動點，過點A作射線MP的垂線交圓于點C，連接PC．已知AB＝5cm，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，P、C兩點的距離為y2cm．小帥根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小帥的探究過程，請補充完整：

（1）按照表中自變量x的值進行取點，畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值；

x/cm	0	1	2	3	4	5
y1/cm	2.55	3.15	3.95	4.76	4.95	4.30
y2/cm	2.55	2.64	2.67		1.13	2.55

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1、y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：在點P的運動過程中，當AC與PC的差為最大值時，AP的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.11；（2）見解析；（3）4

【解析】

（1）畫圖、測量即可得；

（2）用描點法，先在平面直角坐標系中描出各點，再順次連接各點即可；

（3）結合題（2）的圖象即可得出答案.

（1）由畫圖、測量得：當時，；

（2）用描點法，先在平面直角坐標系中描出各點，再順次連接各點得到圖象如下：

（3）從圖象可以看出，當時，AC與PC的差為最大值

故答案為4.