Question

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=

3

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得出AP=AP′，再根據旋轉的角度為60°和等邊三角形的判定得出△APP′為等邊三角形；即可根據等邊三角形的性質得出結論．

解答：解：∵△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAB=60°，
∴△APP′為等邊三角形，
∴PP′=AP=3．
故填3．

點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時考查了等邊三角形的判定和性質．