Question

【題目】已知方程組的解滿足為非正數，為負數.

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：.

（3）在m的取值范圍內，當m取何整數時，不等式2mx+x＞2m+1的解為x＜1？

Answer 1

【答案】（1）﹣2＜m≤3；（2）1﹣2m；（3）m=-1.

【解析】

（1）首先對方程組進行化簡，根據方程的解滿足x為非正數，y為負數，就可以得出m的范圍;

（2）根據絕對值的性質去絕對值符號，再合并即可得；

（3）根據不等式2mx+x＞2m+1的解為x＜1得出2m+1＜0且-2＜m≤3，解此不等式得到關于m取值范圍，找出符合條件的m的值．

（1）解原方程組得：，

∵x≤0，y＜0，

∴，

解得﹣2＜m≤3；

（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；

（3））∵不等式（2m+1）x＞（2m+1）的解為x＜1，

∴2m+1＜0且-2＜m≤3，

∴在-2＜m＜-范圍內的整數m=-1．