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拋物線y=x2+bx+c經過點（0，3）和（-1，0），那么拋物線的解析式是______．
把（0，3）、（-1，0）代入函數解析式得
c=3
1-b+c=0
，
解得
b=4
c=3
，
∴所求函數解析式是y=x2+4x+3．
故答案是y=x2+4x+3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數y=-x+m的圖象與二次函數y=ax2+bx-4的圖象交于x軸上一點A，且交y軸于點B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設二次函數y=ax2+bx-4的對稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一個根，求二次函數的解析式；
（3）在（2）條件下，設二次函數交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2+bx-5經過A、B、C三點且交CD于F，線段AD所在直線的函數解析式為y=-3x+3．
①求點A、D的坐標；
②若ABCD的面積為12，求拋物線的函數解析式；
③在②的條件下，請問拋物線上是否存在點P，使得以CD、CP為鄰邊的平行四邊形的面積是ABCD面積的
1
6
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有不同的兩點E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數關系式．
（3）當k＞0且∠PMQ的邊過點F時，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2011年長江中下游地區發生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農戶投資購買抗旱設備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數對應關系．
型 號
金 額
投資金額x（萬元）		Ⅰ型設備Ⅱ型設備
x5x24
補貼金額y（萬元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）2.43.2
（1）分別求y1和y2的函數解析式；
（2）有一農戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備共投資10萬元購買，請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，關于x的二次函數y=x2-2mx-m-2的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1＜0＜x2），與y軸交于C點
（1）當m為何值時，AC=BC；
（2）當∠BAC=∠BCO時，求這個二次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為2，E是射線CD上的動點（不與點D重合），直線AE交直線BC于點G，∠BAE的平分線交射線BC于點O．
（1）如圖，當CE=
2
3
時，求線段BG的長；
（2）當點O在線段BC上時，設
CE
ED
=x，BO=y，求y關于x的函數解析式；
（3）當CE=2ED時，求線段BO的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上．令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動（如圖2），直到C點與N點重合為止．設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數關系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數關系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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同步練習冊答案
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