Question

【題目】地表以下巖層的溫度t (℃)，隨著所處的深度 h (km)的變化而變化，t與h 在一定范圍內(nèi)近似成一次函數(shù)關(guān)系．

(1)根據(jù)下表，求 t(℃)與h (km)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求當(dāng)巖層溫度達(dá)到 1770 ℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

Answer 1

【答案】(1) t＝35h＋20；(2)巖層溫度達(dá)到 1770 ℃

【解析】試題分析：（1）任取兩對(duì)數(shù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．用其余的數(shù)對(duì)驗(yàn)證即可；

（2）知道溫度求深度，就是知道函數(shù)值求自變量的值，將相應(yīng)數(shù)值代入（1）中解析式即可得．

試題解析：（1）設(shè) t 與 h 之間的函數(shù)關(guān)系式為 t＝kh＋b，

取表格中的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值 h＝0，t＝20；h＝2，t＝90，

代入得 0＋b＝20，且 2k＋b＝90，解得 k＝35，b＝20，

所以 t＝35h＋20 ，

當(dāng)h=4時(shí)，t=35×4+20=160，成立，

所以t與h之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=35h+20；

（2）當(dāng) t＝1770 時(shí)，1770＝35h＋20，

解得 h＝50，

所以當(dāng)巖層所處深度為 50 km 時(shí)，巖層溫度達(dá)到 1770 ℃.