【題目】已知
中，
點
為
的中點，以為底邊的等腰
按如圖所示位置擺放，且
．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡)．
如圖①，在
上求作一點
，使四邊形
為菱形；
如圖②，過點
作線段
使得線段
將的面積平分．
【答案】（1）作圖見解析
（2）作圖見解析
【解析】
（1）延長DE交AB于F，利用△BDC為等腰三角形，E為BC的中點，則DF垂直平分BC，再根據∠DBC=∠ABC得到BF=BD，所以BE垂直平分DF，然后根據菱形的判定方法得到四邊形BDCF為菱形；
（2）由（1）得到CD為斜邊上的中線，連接AE交CD于點O，則點O為△ABC的重心，連接BO并延長交AC于Q，則Q點為AC的中點，延長QE交BD于P，則CP為BD邊的中線，線段CP將△BCD的面積平分．
（1）延長DE交AB于F，如圖
點
即為所求；
（2）連接AE交CD于點O，連接BO并延長交AC于Q，延長QE交BD于P，線段CP將△BCD的面積平分．如圖
線段
即為所求．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，面積為24的ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BD交BC的延長線于點E，DE＝6，則sin∠DCE的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣2，5），與x軸相交于B（﹣1，0），C（3，0）兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C′和點D的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同．
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
:
的項點為
，交
軸于
、
兩點(點在點左側)，且
．
(1)求拋物線的函數解析式；
(2)過點的直線交拋物線于點
,交
軸于點
,若
的面積被軸分為1: 4兩個部分，求直線
的解析式；
(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點逆時針旋轉180°得到拋物線
,點
為拋物線上一點，當點的橫坐標為何值時，
為直角三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為
A. 2 B. 
C. 4 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
(1)若∠BAC＝28°20′，則∠E＝ ；
(2)求證：DE是⊙O的切線；
(3)若tan∠ACB＝2 ，BC＝2
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.
（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？
（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.
①試求出銷售利潤
元與精加工的蔬菜噸數
之間的函數關系式；
②若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？
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