【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每千克漲價0.1元，銷售量將減少1千克
（1）現(xiàn)該商場保證每天盈利1500元，同時又要照顧顧客，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，使該商場獲利最大？
【答案】（1）漲價5元；（2）漲價7.5元
【解析】
（1）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值；
（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉化為頂點式，最后求其最值即可．
解：（1）設每千克應漲價x元，由題意列方程得：
（5+x）（200﹣
）＝1500
解得：x＝5或x＝10，
答：為了使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元；
（2）設漲價x元時總利潤為y，
則y＝（5+x）（200﹣）
＝﹣10x2+150x+1000
＝﹣10（x2﹣15x）+1000
＝﹣10（x﹣7.5）2+1562.5，
答：若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多．
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．
（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
.
（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是 ．（直接寫出結果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側．
（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．
（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．
（2）拋物線y＝
對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．
（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣
（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．
①求拋物線的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）.
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；
（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過A，B兩點，則點D的坐標為( )
A. (2
﹣1，3)B. (2+1，3)
C. (2
﹣1，3)D. (2+1，3)
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