【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A、B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數y＝
的圖象經過A，B兩點，則點D的坐標為( )
A. (2
﹣1，3)B. (2+1，3)
C. (2
﹣1，3)D. (2+1，3)
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經市場調查發現，在進價不變的情況下，若每千克漲價0.1元，銷售量將減少1千克
（1）現該商場保證每天盈利1500元，同時又要照顧顧客，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，使該商場獲利最大？
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【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯誤的是（ ）
A. BC=CD
B. BO：OC=AB：BC
C. △CDO≌△BAO
D. 
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【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的函數關系圖象，其中M為曲線部分的最低點下列說法錯誤的是（ ）
A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4
C. △ABC的周長為16D. △ABC的面積為10
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉90°得到線段BF，連接EF，則圖中陰影部分的面積是______．
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【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數量關系．小明經過仔細思考，得到如下解題思路：
將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌ ，故BC，CD，DE之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為 ．
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【題目】定義：若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-
滿足a+c=2b，則稱為y=ax2+bx+c為一次函數和反比例函數的“等差”函數．
（1）判斷y=x+b和y=-
是否存在“等差”函數？若存在，寫出它們的“等差”函數；
（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數，且“等差”函數的圖象與y=-的圖象的一個交點的橫坐標為1，求一次函數和反比例函數的表達式；
（3）若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-（其中a＞0，c＞0，a=
b）存在“等差”函數，且y=ax+b與“等差”函數有兩個交點A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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