Question

已知拋物線.
（1）它與x軸的交點的坐標為_______；
（2）在坐標系中利用描點法畫出它的圖象；
（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點)記為G，若直線與G 只有一個公共點，則的取值范圍是_______．

Answer 1

（1）（-1,0），（3,0）(2),列表，描點，連線及可畫圖。（3）-3≤b﹤1或b=-

試題分析：(1)∵y=x²-2x-3與x軸相交，y=0，∴x²-2x-3=0,解得x₁=-1,x₂=3.(2)圖像的畫法三步驟；列表，連點，連線。（3）∵y=x²-2x-3與y="x+b交于點G," ∴x²-2x-3="x+b" 即x²-3x-3-b="0∴△=9-4(-3-b),即21+4b≥0," ∴b≥-,∵G點在x軸下面，∴x²-2x-3-b≤0 解得-3≤b＜1解：（1）它與x軸的交點的坐標為(，0)，（3，0）；   1分
（2）列表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	0				0	…

圖象（如圖）；………………………… 3分
（3）的取值范圍是或．…5分
閱卷說明：只寫或只寫得1分.
點評：由解析式與x軸相交縱坐標為0，解方程可求出坐標點，根據解析式，可畫圖像，由于一次函數與二次函數有唯一交點，可列方程，點G又在x軸下，構建不等式求出b的取值范圍。屬于中檔題，注意的是，構建不等式及其解法。