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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，二次函數的圖象與x軸交于A、B 兩點，與軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為，一次函數的圖象過點A、C．

（1）求二次函數的解析式；
（2）求二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（3）根據圖象寫出時，的取值范圍．
（1）拋物線的解析式為
（2）此二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標為（3，0）
（3）當時，的取值范圍是或．

試題分析：（1）由二次函數的圖象經過B（1，0）、C兩點，得   解這個方程組，得，∴拋物線的解析式為
（2）令，得.，∴此二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標為（3，0）
（3）當時，的取值范圍是或
點評：本題難度不大，由于已經給出定點，只需將這些點代入函數的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式與函數圖象的結合，即可求出第二第三小題
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連結MC，把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO。

（1）直接寫出點D的坐標；
（2）已知點B與點D在經過原點的拋物線上，點P在第一象限內的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結OP。若以O、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m.漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當水位繼續以每小時0.2m的速度上升時，再經過幾小時就到達拱頂？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數的對稱軸為 （    ）
A．-2B．2 C．1D．-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線.
（1）它與x軸的交點的坐標為_______；
（2）在坐標系中利用描點法畫出它的圖象；
（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點)記為G，若直線與G 只有一個公共點，則的取值范圍是_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

日常生活中，“老人”是一個模糊概念．有人想用“老人系數”來表示一個人的老年化程度．他設想“老人系數”的計算方法如表：
人的年齡x（歲）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
該人的“老人系數”
0

1
按照這樣的規定，一個70歲的人的“老人系數”為            。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．
現有M、N兩點同時以相同的速度從A點出發，點M沿A—B—C－D方向前進，點N沿A—D—C－B方向前進，直到兩點相遇時停止．設點M前進的路程為，△AMN的面積為．
（1）試確定△AMN存在時，路程的取值范圍．
（2）請你求出面積S關于路程的函數．
（3）當點M前進的路程為多少時，△AMN的面積最大？最大是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線 y=的開口向         .

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同步練習冊答案
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