Question

【題目】計算題 ——
（1）解方程：x2﹣4x+2=0；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把方程x2﹣4x+2=0的常數項移到等號的右邊，得到x2﹣4x=﹣2，

方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，

配方得（x﹣2）2=2．

解得x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：原方程組，得

所以不等式組的解集是﹣2＜x≤2

【解析】（1）移項把含未知數的放方程的左邊，常數項放方程的右邊，然后方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方把左邊配成完全平方式，然后用直接開平方的方法求解即可；
（2）分別解出每一個不等式，然后利用大小小大中間找得出解集。
【考點精析】關于本題考查的配方法和一元一次不等式組的解法，需要了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．