Question

【題目】如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數.

Answer 1

【答案】(1) CD∥EF，理由見解析；（2）115°．

【解析】

試題（1）根據垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，

(2)根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據內錯角相等，兩直線平行，然后根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．

試題解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠BFE=∠BDC=90°，

∴CD∥EF，

(2)∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠3=∠ACB，

∵∠3=115°，

∴∠ACB=115°．