【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13
【答案】A
【解析】解：∵原來(lái)的平均數(shù)是13歲，
∴13×23=299（歲），
∴正確的平均數(shù)a= 
≈12.96＜13，
∵原來(lái)的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，
∴b=13；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
．
（1）求直線
的解析式；
（2）若直線
與直線
相交于點(diǎn)
，求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于
的不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC=10，BE=2，則AB2－AC2的值為 ______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）實(shí)踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖．保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）推理與計(jì)算：求∠AEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：
；
；
；
（1）請(qǐng)用含
（為正整數(shù)）的等式表示上述交化規(guī)律：______；
（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，用一句話概括為：______；
（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請(qǐng)?jiān)趫D中作出等于
的長(zhǎng)度；
（4）若
表示三角形面積，
，
，
，計(jì)算出
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）
（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線；
（2）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)B畫AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于H．
（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長(zhǎng)度，線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn) 到直線 的距離．
（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ．
上述判斷中，正確的是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求證：AF平分∠BAC．
【答案】證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角).
∵BD、CE分別是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對(duì)等邊)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=BE；
（2）已知CD=2，求AC的長(zhǎng)；
（3）求證：AB=AC+CD．
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